Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（ ）

A．（-3，1）
B．（4，1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

Answer 1

【答案】分析：所給點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A的縱坐標(biāo)相等，說明這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，這兩點(diǎn)的距離為：1-（-3）=4；點(diǎn)O和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，這兩點(diǎn)的距離為：3-0，相對的邊平行，但不相等，所以A選項(xiàng)的點(diǎn)不可能是行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：因?yàn)榻?jīng)過三點(diǎn)可構(gòu)造三個平行四邊形，即?AOBC₁、?ABOC₂、?AOC₃B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C₁、C₂、C₃的坐標(biāo)，
故選A．
點(diǎn)評：理解平行四邊形的對邊平行且相等，是判斷本題的關(guān)鍵．