Question

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O、B的坐標分別是（0，0），（2，0），則頂點C的坐標是（ ）

A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質可知點A、C關于x軸對稱，AC在BO的垂直平分線上，即AC的橫坐標和OB中點橫坐標相等，根據正方形對角線計算求C的縱坐標．
解答：解：連接AC，
∵四邊形OABC是正方形，
∴點A、C關于x軸對稱，
∴AC所在直線為OB的垂直平分線，即A、C的橫坐標均為1，
根據正方形對角線相等的性質，AC=BO=2，
又∵A、C關于x軸對稱，
∴A點縱坐標為1，C點縱坐標為-1，
故C點坐標（1，-1），
故選C．
點評：本題考查了正方形對角線互相垂直平分且相等的性質，根據對角線相等的性質求對角線AC的長度，即求點C的縱坐標是解題的關鍵．