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（2009•沈陽模擬）如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構成的幾何體的三視圖．
（1）請寫出構成這個幾何體的正方體個數；
（2）請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積．

【答案】分析：（1）根據三視圖可得，俯視圖中有一個正方體與下面四個正方體重疊了，故該幾何體共有5個正方體；
（2）該正方體的邊長為a，根據正方體表面積公式計算．注意應去掉1O個正方形的面積．
解答：解：（1）5個；（2分）

（2）S表=5×6a2-10a2=20a2．
點評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及數形結合判斷能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）小紅、小亮兩位同學一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小紅是這樣解的：先將方程變為x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程兩邊都除以（2x-5）得x=4，小亮看后說小紅的解法不對，請你判斷小紅的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法及答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）小博和小力在玩一個游戲，兩人同擲一枚普通正六面體骰子，六面分別標有數字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是幾點，就把圖中棋子順著標有數字1，2，3，4，5，…的格子前進幾格，并獲得格子中的相應物品（開始時棋子在圖中所示的中心位置）．
（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請問：如果他擲了6次，一定會得到玩具嗎？為什么？
（3）小力在小博擲過骰子后擲，則他得到玩具的概率是多少？（本小題要求列表法求解）

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（2009•沈陽模擬）小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當她買了甲種糖果后，又去購買乙中糖果，她手中持有的錢數y（元）與購買糖果的數量x（千克）之間的函數關系如下圖所示，請結合圖象，回答下列問題：
（1）根據圖象中的信息，請你寫出一個正確的結論；
（2）當她購買甲中糖果4千克后，再購買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據兩種糖果的價格說：“共購10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問小敏怎樣打算購買這兩種糖果的？請說明理由．

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（2009•沈陽模擬）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之間的數量關系，并加以證明；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）如圖，在10×10的正方形網格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經過A、B、C三點的二次函數關系式，并求出頂點坐標．

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