Question

（2004•青島）用換元法解方程x²+x+1=時(shí)，若設(shè)x²+x=y，則原方程可化為（ ）
A．y²+y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，設(shè)y=x²+x，可將方程中的x全部換成y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程．
解答：解：把x²+x=y代入原方程得：y+1=2•，方程兩邊同乘以y整理得：y²+y-2=0．
故選D．
點(diǎn)評：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．