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如圖: △ABC是⊙O的內接三角形, ∠BAC的平分線交BC于F, 交⊙O于D,DE切⊙O于D, 交AC的延長線于E, 連結BD, 如果BD=3, DE+EC=6,AB∶AC=3∶2, 則AE的長是__________

答案:8
解析:

解: 連結DC   ∵AD平分∠BAC, DE切⊙O于D

    ∴∠1=∠2=∠3,   BD=DC=3

    又∠DCE=∠ABD     ∴△DCE∽△ABD

    

    ∵AB∶AC=3∶2  設AB=3x,  則AC=2x

   

      AE=AC+CE=2x+

    又DE2=EC·EA   (2x+)

     解得: x=3    ∴AE=8


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE,連接AD、BD,下列結論錯誤的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內接正三角形,將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點M,N,DF交AC于點Q,則有以下結論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長等于AC的長;④NQ=QC.其中正確的結論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結論的序號都填上)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點,點E在AC的延長線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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同步練習冊答案
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