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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

【答案】③④

【解析】根據圖象可得a＞0，c＜0，對稱軸為直線x=-＞0，

①∵它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0），

∴對稱軸是直線x=1，

∴-=1，∴b+2a=0，故①錯誤；

②∵a＞0，-＞0，∴b＜0，

又∵c＜0，∴abc＞0，故②錯誤；

③∵當x=-1時，y=0,即a-b+c=0，∴c=b-a，

∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，又由①得b=-2a，

∴a-2b+4c=-7a＜0，故③正確；

④由圖知，當x=4時，y＞0，∴16a+4b+c＞0，

又由①知b=-2a，∴8a+c＞0.故④正確.

故答案為③④．

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【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖像相交于點，與軸相交于點.

(1)填空:的值為，的值為；

(2)觀察反比函數的圖像，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；

(3)以為邊作菱形，使點在軸負半軸上，點在第二象限內，求點的坐標.

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（1）當點D′恰好落在EF邊上時，則旋轉角α的值為________度；

（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，是否存在旋轉角α，使△DCD′與△CBD′全等？若能，直接寫出旋轉角α的值；若不能，說明理由．

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【題目】如圖1,點的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.

(1)求兩點坐標及四邊形的面積；

(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

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【題目】二次函數y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（）

A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1

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【題目】在如圖所示8×7的正方形網格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題：

（1）將△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，請畫出△A1B1O1并寫出點A1的坐標；

（2）將△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉90°得到△A2B2O2，請畫出△A2B2O2并寫出點A2的坐標；

（3）將△A1B1O1繞點Q旋轉90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標．

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【題目】一個圓錐的高為3 cm，側面展開圖是半圓，

求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；

(2)錐角的大小；

(3)圓錐的全面積.

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【題目】閱讀下列材料，完成相應的任務；全等四邊形根據全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。