Question

17、為了培養孩子從小熱愛動物的良好品德，沙區某小學決定利用校園20米長的院墻，另外三邊用55米長的籬笆，圍起一塊面積為300平方米的矩形場地，組織生物小組學生喂養鳥、金魚和兔子等小動物，則這個矩形場地與院墻垂直的邊的長度為

20

米．

Answer 1

分析：等量關系為：這個矩形場地與院墻垂直的邊的長度×這個矩形場地與院墻平行的邊的長度=300，把相關數值代入計算求得合適的解即可．

解答：解：設這個矩形場地與院墻垂直的邊的長度為xm，則這個矩形場地與院墻平行的邊的長度為（55-2x）米，
x×（55-2x）=300，
2x²-55x+300=0，
（x-20）（2x-15）=0，
解得x₁=20，x₂=7.5，
當x=20時，55-2x=15＜20，故可以圍成；
x=7.5時，55-2x=40＞20，故可以圍成；
故答案為20．

點評：考查一元二次方程的應用；得到圍成長方形面積的等量關系是解決本題的關鍵；得到這個矩形場地與院墻平行的邊的長度是解決本題的易錯點．