精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

閱讀下列解題過程 $數學公式$ . $數學公式$ ．
請回答下列問題
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出 $數學公式$ 的結果為______．
（2）利用上面所提供的解法，請化簡： $數學公式$ 的值．
（3）不計算近似值，試比較 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的大小，并說明理由．

解：（1）由上面的解題規律可直接寫出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3）∵ $\text{[math]}$ ，
同理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由解題過程可以看出該解題過程運用的是分母有理化運算，有理化后分母為1，分子則為分母的有理化因式，由此可直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；
（2）中各項按規律化簡后相加可以消除互為相反數的項，沒有抵消的計算得到結果．
（3）利用倒數關系比較大小．
點評：本題是規律型的，由分母有理化得出規律，以及在多項式求和和比較大小中的應用．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b+2c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：

第C步

；
（2）錯誤的原因是：

等式兩邊同時除以a²-b²

；
（3）本題正確的結論是：

直角三角形或等腰三角形

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過程，并按要求填空：
已知：

(2x-y)2

=1，

3	(x-2y)3

=-1，求

3x+y

x-y

的值．
解：根據算術平方根的意義，由

(2x-y)2

=1，得（2x-y）²=1，2x-y=1第一步
根據立方根的意義，由

3	(x-2y)3

=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得

2x-y=1

x-2y=1

，解得

x=1

y=1

…第三步
把x、y的值分別代入分式

3x+y

x-y

中，得

3x+y

x-y

=0 …第四步
以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第

步，忽略了

；一處是第

步，忽略了

；正確的結論是

（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：

1×(

)

(

)(

)

，

1×(

)

(

)(

)

，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出

n+1

；
（2）利用上面的解法，請化簡：

+…+

100

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=

．
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解為x=

和-

．
問題（1）：依例題的解法，方程|

x|=3的解是

x=6和-6

；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3=x（x²+x-1）+x²+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

閱讀下列解題過程.．請回答下列問題（1）觀察上面解題過程，請直接寫出的結果為______．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：的值．（3）不計算近似值，試比較與的大小，并說明理由．