Question

【題目】如圖，一次函數與x軸，y軸的交點分別是A（﹣4，0），B（0，2）．與反比例函數的圖象交于點Q，反比例函數圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標原點），則四邊形PAQO的面積為（　　）

A.7B.10C.4+2D.4﹣2

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用待定系數法求解函數解析式，求出P點的坐標，然后用待定系數法即可求出函數解析式；解方程組得到點Q的坐標，然后根據三角形的面積公式即可得到結論．

解：∵一次函數y＝ax+b與x軸，y軸的交點分別是A（﹣4，0），B（0，2），

∴﹣4a+b＝0，b＝2，

∴a＝，

∴一次函數的關系式為y＝x+2，

設P（﹣4，n），

∴，

解得：n＝±1，

由題意知n＝﹣1，n＝1（舍去），

∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函數y＝，

∴m＝4，

反比例函數的關系式為：y＝，

解得，，（舍去），

∴Q（﹣2+2，+1），

∴四邊形PAQO的面積＝×4×1+4×2+2×（﹣2+2）＝4+2，

故選：C．