Question

（1997•湖南）先化簡，再求值：[2（a-b）²-（2a+b）（2a-b）+3a²]÷（a-b），其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析：原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[2（a²-2ab+b²）-（4a²-b²）+3a²]÷（a-b）
=（2a²-4ab+2b²-4a²+b²+3a²）÷（a-b）
=（a²-4ab+3b²）÷（a-b）
=（a-b）（a-3b）÷（a-b）=a-3b，
當(dāng)a=-3，b=2時，原式=-3-3×2=-3-6=-9．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．