Question

若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a=    ，另一個(gè)根是x=    ．

Answer 1

【答案】分析：把0代入方程得到關(guān)于a的方程，用平方差公式因式分解求出a的值．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根．
解答：解：把0代入方程有：a²-1=0，
∴a=±1；又∵當(dāng)a=1時(shí)，方程不是二次方程，
∴a=-1，
設(shè)方程的另一個(gè)根是x₁，則：
0+x₁=
∴x₁=．
故a的值是-1，另一個(gè)根是．
故答案為-1，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根．