【題目】(7分)如圖,EF//AD, =
.求證:∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.
證明:∵EF//AD,(已知)
∴=_____(_____________________________).
又∵=
(______)
∴=
(________________________).
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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【題目】(14分)小明到某服裝商場進行社會調查,了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:
營業員A:月銷售件數200件,月總收入2400元;
營業員B:月銷售件數300件,月總收入2700元;
假設營業員的月基本工資為元,銷售每件服裝獎勵
元.
(1)求、
的值;
(2)若某營業員的月總收入不低于3100元,那么他當月至少要賣服裝多少件?
(3)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果購買甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元?
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【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,則∠E=______;
(2)請探索∠E與∠F之間滿足的數量關系?說明理由.
(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數;
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【題目】已知函數y=(m+1)x|2m|﹣1 ,
①當m何值時,y是x的正比例函數?
②當m何值時,y是x的反比例函數?(上述兩個問均要求寫出解析式)
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【題目】花粉的質量很小,一粒某種花粉的質量約為0.000103毫克,那么0.000103可用科學記數法表示為( )
A. 10.3×10﹣5 B. 1.03×10﹣4 C. 0.103×10﹣3 D. 1.03×10﹣3
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【題目】“五水共治”是浙江省委十三屆四次全會提出,要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水的大規模治水行動.五水共治,治污先行。市政府決定用96萬元錢購買處理污水設備.現有A,B兩種型號的處理污水設備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表.
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 8 | 6 |
月處理污水量(噸/臺) | 120 | 100 |
(1)設A、B型設備應各買入x、y臺,請你列出方程或方程組;
(2)用含y的代數式表示x,并寫出所有滿足題意的x,y的值;
(3)為了使月處理污水量達到最大,A,B型設備應各買多少臺?最大月處理污水量為多少噸?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點E,BF平分∠ABC,交CD于點F.
(1)求證:DE=BF;
(2)連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)
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