Question

（1998•湖州）一個圓錐的底面積是側面積的，則這個圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）
A．180°
B．120°
C．90°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．圓錐底面積=π×半徑²．根據所給的等量關系可得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而圓錐側面展開圖的弧長=圓錐底面周長即可得到圓錐側面展開圖的圓心角．
解答：解：設圓心角為n，母線長為R，底面半徑為r，則底面周長=2πr，底面面積=πr²；側面面積=πrR，∵底面積是側面積的，∴R=6r，扇形的弧長==2πr，∴n=60°，故選D．
點評：本題利用了圓的面積公式，扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．