Question

我們知道，含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，一般情況下有無(wú)窮多個(gè)解．有時(shí)為了需要，要求出方程的整數(shù)解，如何將這些解一一寫出呢?可以試用下面的一種簡(jiǎn)單辦法．例如，求方程3x＋95y＝1306的整數(shù)解． 　　解：由原方程得，x＝．　　　① 　　因?yàn)閤，y為整數(shù)，＝435－32y＋，故y＝3k＋2．(k為整數(shù)) ② 　　把②代入①，得x＝372—95k，因此(k為整數(shù)) 　　又如求方程68x－9y＝102的整數(shù)解． 　　解：由原方程得y＝．　　① 　　因?yàn)閤，y為整數(shù)，而－102被9除余－3，又68x＝63x+5x，故5x被9除余3，x＝9k＋6．(k為整數(shù))　　　　�、� 　　把②代入①，得y=68k+34，因此(k為整數(shù)) 　　注意：對(duì)于二元一次不定方程ax±by＝c(a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù))，當(dāng)a，b中有一個(gè)較小時(shí)，可從考慮余數(shù)著手，求得其整數(shù)解． 　　下面，請(qǐng)你應(yīng)用上述方法解兩個(gè)問(wèn)題： (1) 求方程3x－5y＝6的整數(shù)解 (2) 求方程3x－4y＝25的整數(shù)解

Answer 1

答案：
解析：

(1)	x＝2＋．設(shè)y＝3k(k為整數(shù))，把y＝3k代入x＝2＋，得x＝5k＋2，所以原方程的整數(shù)解為(k為整數(shù))
(2)	x＝8＋y＋．設(shè)y＝3k＋2(k為整數(shù))，則x＝4k＋11，所以原方程的整數(shù)解為(k為整數(shù))