Question

【題目】（題文）某數學興趣小組想測量商丘電視臺電視塔的高度，如圖，該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測到電視塔最高點B的仰角為65°，電視塔最低點C的仰角為30°，樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米，求商丘電視塔BC的高度．（結果精確到1米，參考數據≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

Answer 1

【答案】244.56米

【解析】

在Rt△ADB中，根據銳角三角函數的定義求得DB的長，在Rt△ADC中，根據銳角三角函數的定義求得CD的長，再根據BC=BD+CD即可求得BC的長．

在Rt△ADB中，

∵∠BAD=65°，AD=90m，

∴DB=ADtan65°≈90×2.14=192.6（m），

同理，在Rt△ADC中，

∵∠DAC=30°，AD=90m，

∴CD=ADtan30°=（m）．

∴BC=BD+CD=192.6+51.96=244.56米．