Question

已知拋物線y=x²+x+c與x軸有交點．
（1）求c的取值范圍；
（2）試確定直線y=cx+1經過的象限，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于拋物線與x軸有交點，故△≥0，求出c的取值范圍即可；
（2）根據（1）中c的取值范圍確定直線y=cx+1經過的象限．
解答：解：（1）∵拋物線y=x²+x+c與x軸有交點，
∴△=1²-4×c=1-2c≥0，解得c≤；

（2）∵c≤，
∴當0＜c≤時，直線y=cx+1經過一、二、三象限；
當c=0時，直線y=1經過一、二象限；
當c＜0時，直線y=cx+1經過一、二、四象限．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及一次函數的圖象與系數的關系，在解答（2）時要注意分類討論，不要漏解．