Question

若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整數解是方程

1

3

x-mx=5的解，求代數式m²-2m+11的平方根的值．

Answer 1

分析：首先計算出不等式的解集，從而確定出最小整數解，進而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代數式m²-2m+11計算出結果，再算出平方根即可．

解答：解：解不等式得：x＞-4 
則x的最小整數解為-3，
當x=-3時，

1

3

×（-3）+3m=5，
解得：m=2，
把m=2代入m²-2m+11得：2²-2×2+11=11，
11平方根為±

11

．
故代數式m²-2m+11的平方根的值為±

11

．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的整數解，一元一次方程的解，以及代數式求值和平方根，關鍵是確定出x的值．