Question

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30°，DC⊥BC于點C，點A是BD垂直平分線上的點．若BD=2，求CD的長．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠DBC=∠ABD=30°，
∵DC⊥BC于點C，
∴∠C=90°，
∵在Rt△BDC中，∠DBC=30°，BD=2，
∴CD=BD，
∴CD=1．