Question

如圖所示，函數y＝x²－(m＋1)x－4(m＋5)的圖象與x軸交于A，B兩點，且OA∶OB＝1∶4，則m的值為________

Answer 1

答案：
解析：

依題意，設點A的坐標為(－x1，0)(x1＞0)，則點B的坐標為(4x1，0)， 　　所以二次函數的解析式可設為：y＝a(x＋x1)(x－4x1)，即y＝a(x2－3x1x－)①，把①與已知函數y＝x2－(m＋1)x－4(m＋5)②比較，可得即消去x1，得＝m＋5， 　　即(m＋1)2＝9(m＋5)，即m2－7m－44＝0，所以m1＝11，m2＝－4．