Question

直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4，將△ABC如圖1那樣折疊，使點(diǎn)C落在AB上，折痕為BD；將△ABD如圖2那樣折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．則tan∠DEA的值為______．

Answer 1

由折疊的性質(zhì)可知∠CBD=∠EBD，∠EBD=∠EDB，
∴∠CBD=∠EDB，
∴DE∥BC，
∴∠DEA=∠ABC，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=tan∠DEA=

AC

BC

=

3

4

．
故本題答案為：

3

4

．