Question

某地2007年電價為0.8元/度，全年用電1億度．現供電部門計劃2008年把電價降至0.55元-0.75元/度．經測算電價下調至每度x元，本年度新增用電是y（億度）與x-0.4成反比例關系．并且，當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度．
（1）求y關于x的函數式．
（2）若每度電成本0.3元，則當電價為多少時，電力部門2008年收入比2007年增加20%？

Answer 1

解：（1）∵本年度新增用電是y（億度）與x-0.4成反比例關系，
∴y=，
∵當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度，
∴0.8=
k=0.2．
∴y==．
（2）設當電價為x元時，電力部門2008年收入比2007年增加20%，
（0.8-0.3）（1+20%）=（+1）（x-0.3）
x=0.6或x=0.5（舍去）．
若每度電成本0.3元，則當電價為0.6元時，電力部門2008年收入比2007年增加20%．
分析：（1）因為本年度新增用電是y（億度）與x-0.4成反比例關系，所以y=，根據當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度可確定k的值．
（2）設當電價為x元時，電力部門2008年收入比2007年增加20%，根據某地2007年電價為0.8元/度，全年用電1億度，每度電成本0.3元，可列方程求解．
點評：本題考查反比例函數的應用，關鍵設出函數式，代入自變量確定的函數值，確定函數式．第二問根據電力部門2008年收入比2007年增加20%列方程求解．