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精英家教網如圖在△ABC中，D為BC上的一點，E為AD上的一點，BE的延長線交AC于點F，已知
BD
BC
=
1
a
，
AE
AD
=
1
b
（a，b為不小于2的整數），則
AF
AC
的值是
 
．
分析：過點D作DG∥AC交BF于點G，用平行線分線段成比例定理以及比例的性質進行變形即可得到答案．
解答：精英家教網解：過點D作DG∥AC交BF于點G
∴
DG
CF
=
BD
BC
=
1
a
，
DG
AF
=
ED
AE
=b-1
∴
AF
CF
=
1
a(b-1)

∴
AF
AC
=
1
ab-a+1
．
點評：此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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同步練習冊答案
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