【題目】某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）.商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開發商為購買者制定了兩種購房方案：
方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30％），再辦理分期付款（即貸款）.
方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8％的優惠，并免收五年物業管理費（已知每月物業管理費為a元）
【1】
函數解析式；
【2】小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？
【3】有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業管理費而直接享受9％的優惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體的數據闡明你的看法。
【答案】
【1】 
【2】 
【3】 
【解析】
（1）根據題意分別求出當2≤x≤8時，每平方米的售價應為3000-（8-x）×20元，當9≤x≤23時，每平方米的售價應為3000+（x-8）40元
（2）由（1）知：當2≤x≤8時，小張首付款為108000元＜120000元，即可得出2～8層可任選，當9≤x≤23時，小張首付款為36（40x+2680）≤120000，9≤x≤16，即可得出小張用方案一可以購買二至十六層的任何一層
（3）分別求出若按方案二購買第十六層，則老王要實交房款為y1按老王的想法則要交房款為y2，然后根據即y1-y2＞0時，解得0＜a＜66.4，y1-y2≤0時，解得a≥66.4，即可得出答案．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學利用直尺和規進行了如下操作：①連接AC，分別以點A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點E、O、F，連接AE、CF．根據操作結果，解答下列問題：
（1）線段AF與CF的數量關系是 .
（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．
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【題目】如圖1，AB∥CD，點P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．
(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數量關系，并證明你的結論；
(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數的比值．
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【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數關系，當x=10時，y=7，當x=15時，y=6.5．
（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）
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【題目】某校數學興趣小組根據學習函數的經驗，對函數y＝
|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
（1）其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為 ．
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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．
（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
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【題目】我市開展“美麗自宮，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？
（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A(－8，0)，B(0，6)，點M在線段AB上。
（1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑等于4，試判斷直線OB與⊙M的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸，y軸都相切，切點分別為E，F，試求出點M的坐標；
（3）如圖3，⊙M與x軸，y軸，線段AB都相切，切點分別為E，F，G，試求出點M的坐標（直接寫出答案）
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