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解答題

已知如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求證EC＝DF．

答案：
解析：

作OH⊥CD于H，因為在O中，所以CH＝DH．又AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，所以有AE∥OH∥BF．又AO＝BO，所以EH＝FH，所以CH－EH＝DH－FH則CE＝DF．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答題
①已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的長．

②如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點．若∠A=n°，求∠BOC的度數．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請你求出∠BOC的度數．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請你求出∠BOC的度數．