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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q,設(shè)AP為x,△APQ的面積為y,則下列圖象中,能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

B．

C．

試題分析：當(dāng)點Q在AC上時,

；
當(dāng)點Q在BC上時,
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5﹣x,又cosB=

,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=

BP=

∴

,
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口朝上,后半部分也為拋物線開口向下．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線

先沿

軸向右平移1個單位，再沿

軸向上移2個單位，所得拋物線的解析式是( )

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x²+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標(biāo)為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式

，自變量的取值范圍是；
（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：關(guān)于

的二次函數(shù)y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時,此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;
（2）設(shè)這兩個交點坐標(biāo)分別為（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出點C的坐標(biāo)________，頂點D的坐標(biāo)為__________；
（3）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（4）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標(biāo)__________________________________（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)