Question

義烏市某飾品廠生產出一款新產品，上市20天全部銷售完，該廠銷售部對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：件）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，飾品價格z（單位：元/件）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求該廠飾品的價格z與上市時間x的函數解析式；
（3）試比較第8天與第12天的銷售金額哪天多？

Answer 1

（1）由函數圖象得：日銷售量的最大值是：120件；

（2）當0≤x≤10時，設z與x之間的函數關系式為：z=kx+b，由圖象，得

50=b 30=10k+b

，
解得：

k=-2 b=50

．
∴z=-2x+50
當10＜x≤20時，設z與x之間的函數關系式為：z=kx+b，由圖象，得

30=10k+b 35=20k+b

，
解得：

k= 1 2 b=25

．
∴z=

1

2

x+25．
∴z=

-2x+50(0≤x≤10) 1 2 x+25(10＜x≤20)

；

（3）當0≤x≤12時，設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由圖象，得

96=b 120=12k+b

，
解得：

k=2 b=96

，
∴y=2x+96，
當x=8時，y=112，z=-2×8+50=34
第8天銷售額：112×34=3808，
第12天的銷售額：120×（

1

2

×12+25）=3720，
∵3808＞3720
∴第8天的銷售額更多．