【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大小．
【答案】(1)見解析；(2) ∠1=64°.
【解析】
（1）（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠BCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；
（2）CE平分∠BCD得∠ECB=∠ECD，進而得到∠1=∠ECD，再由∠D=∠B=52°，運用三角形內角和，即可求解.
解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD ∠B=∠D AD∥BC
∴∠1=∠ECB
∵AF∥CE
∴∠AFB=∠ECB
∴∠1=∠AFB
∴△ABF≌△CDE(AAS)
(2) ∵CE平分∠BCD
∴∠ECB=∠ECD
∵∠1=∠ECB(已證)
∴∠1=∠ECD
∵∠B=52°
∴∠D=∠B=52°
∴∠1=∠ECD=
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求直線OA和二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，
①當PC的長最大時，求點P的坐標；
②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．
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【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等邊三角形
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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c．b是最小的正整數，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0
（1）填空：a= ，b= ．
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與C之間的距離表示為BC．則BC= ．（用含t的代數式表示）
（3）請問：|2AB﹣3BC|的值是否隨著時間t的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）誰先出發早多長時間誰先到達B地早多長時間？
（2）兩人在途中的速度分別是多少？
（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
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【題目】如圖，直線y=kx+b交x軸于點A（﹣1，0），交y軸于點B（0，4），過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上有一動點P，連接PA、PB，若測得PA+PB的最小值為5，求此時拋物線的解析式及點P的坐標；
（3）在（2）條件下，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形
中，
，點
在邊
上，且
.將
沿
對折至
，延長
交邊
于點
，連接
、
.則下列結論：①
：②
；③
：④
.其中正確的有_（把你認為正確結論的序號都填上）
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