Question

在直角梯形ABCD中，∠C＝90°，高CD＝6 cm(如圖1)．動點P，Q同時從點B出發，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，兩點運動時的速度都是1 cm/s．而當點P到達點A時，點Q正好到達點C．設P，Q同時從點B出發，經過的時間為t(s)時，△BPQ的面積為y(cm²)(如圖2)．分別以t，y為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數圖象是圖3中的線段MN．

(1)分別求出梯形中BA，AD的長度；

(2)寫出圖3中M，N兩點的坐標；

(3)分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數關系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖3中補全整個運動中y關于t的函數關系的大致圖象．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設動點出發t秒后，點P到達點A且點Q正好到達點C時，，則 　　(秒) 　　則； 　　(2)可得坐標為 　　(3)當點P在BA上時，； 　　當點P在DC上時， 　　圖象略