Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，1）．
（1）將△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，在圖中畫出△A′OB′；
（2）寫出點A′、點B′的坐標；
（3）若點P（m，n）為△AOB內一點，則其旋轉后的對應點P′的坐標為

（n，-m）

．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉點為點O、旋轉角度為90°、旋轉方向為順時針可得到各點的對應點，順次連接即可得出△A′OB′．
（2）根據（1）所畫出的圖形，在直角坐標系中讀出坐標即可．
（3）根據知識點：（a，b）繞原點順時針旋轉90°得到的坐標為（b，-a）進行解答即可．

解答：解：（1）根據轉點為點O、旋轉角度為90°、旋轉方向為順時針所作圖形如下：

如圖△A'OB'為所求．

（2）根據所畫圖形可得：A'（3，-1），B'（1，-2）．

（3）根據知識點：（a，b）繞原點順時針旋轉90°得到的坐標為（b，-a）可得：P'（n，-m）．

點評：此題考查了旋轉變換、點的坐標及旋轉的性質，解答本題的關鍵是掌握旋轉的三要素，及旋轉的性質：（a，b）繞原點順時針旋轉90°得到的坐標為（b，-a）．