Question

今年5月1日，世博會將在上海舉行．寧波人小王打算自駕去上海參加世博會，為實現節時、節能，小王比較了兩條不同的道路去上海的相關數據：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過路費	140元	180元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價格為x升，汽油價格為6.00元/升，問x為何值時，走哪條路線的費用較少（總費用=過路費+油耗費）；
（3）據杭州灣跨海大橋管理部門統計：從寧波經跨海大橋到上海的小汽車中，其中五類不同油耗的小汽車平均每小時通過的車輛數，得到如圖所示的統計圖，請你估算出1天內這五類小汽車走直路比走彎路共節省多少升汽油？

Answer 1

分析：（1）先計算走直路比走彎路節省少走的路程，然后除以小車的平均速度即可；
（2）設小車走直路和走彎路的總費用分別為y₁元，y₂元，每種費用為油耗費用加過橋費，則y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，然后分別令若y₁=y₂；y₁＞y₂；y₁＜y₂，解方程或不等式即可得到x為何值時，走哪條路線的費用較少；
（3）先計算出每小時五類不同油耗的小汽車的每公里的耗油量，然后乘以少走的路程（316-196），再乘以24小時即可得到1天內這五類小汽車走直路比走彎路共節省的汽油．

解答：解：（1）

316-196

80

=

120

80

=

3

2

（小時）．
∴小車走直路比走彎路節省

3

2

小時；

（2）設小車走直路和走彎路的總費用分別為y₁元，y₂元，
∴y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，
①若y₁=y₂，即6×196x+180=6×316x+140，解得x=

1

18

，
∴當x=

1

18

升時，小車走直路的總費用與走彎路的總費用相等；
②若y₁＞y₂，即6×196x+180＞6×316x+140，解得x＜

1

18

，
∴當x＜

1

18

升時，小車走彎路的總費用較小；
③若y₁＜y₂，即6×196x+180＜6×316x+140，解得x＞

1

18

，
∴當x＞

1

18

升時，小車走直路的總費用較��；

（3）24×（316-196）×（100×0.06+200×0.8+500×0.1+500×0.12+100×0.18）
=432000（升）
即1天內這五類小車走直路比走彎路共節省432000升汽油．

點評：本題考查了條形統計圖：條形統計圖反映了各小組的頻數，所有頻數之和等于總數．也考查了觀察統計圖得能力以及一次函數的運用．