【題目】如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．
（1）填寫下表；
層數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
該層對應的點數 | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
（2）寫出第
層所對應的點數；
（3）是否存在
，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．
【答案】（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17
【解析】
（1）觀察圖形，分別求解即可；
（2）根據（1）所得出的規律是第幾層就是第幾個數乘以6，再減去6，即可求出答案；
（3）根據（2）所得的規律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.
（1）由題意，得
第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，
第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，
第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，
第五層的六邊形點陣的總點數5×6-6=24，
故答案為：12；18；24；
（2）根據（1）所得的規律：
第n（n＞1）層所對應的點數為6×n-6=6n-6；
（3）存在；
假設存在，則有6n-6=96，解得n=17.
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【題目】2019年是大家公認的
商用元年．移動通訊行業人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（ ）
A.該調查方式是普查
B.該調查中的個體是每一位大學生
C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況
D.該調査中的樣本容量是500位大學生
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【題目】在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點M、N，設∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），給出四個結論：
①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ 
.
上述結論中正確的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，現有兩條鄉村公路
，
長為1200米，
長為1600米，一個人騎摩托車從
處以20米/秒的速度勻速沿公路向
處行駛；另一人騎自行車從
處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發．
（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？
（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？
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【題目】如圖，直角坐標系
中，一次函數
的圖象
分別與
，
軸交于
，
兩點，正比例函數的圖象
與交于點
.
（1）求
的值及的解析式；
（2）求
的值；
（3）一次函數
的圖象為
，且，，不能圍成三角形，直接寫出
的值.
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【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（ ）
A. （﹣1，0） B. （
，0） C. （
，0） D. （1，0）
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【題目】電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調查的學生有多少人．
（2）將兩幅統計圖補充完整．
（3）若小剛所在學校有2000名學生，請根據圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“Angelababy”的學生中隨機抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率是________．
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