Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx經過點A(2，4)和點B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對應的二次函數的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標；

(3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

Answer 1

【答案】（1）y＝－x2＋3x；（2）拋物線開口向下，頂點坐標為(3，)；（3）＜.

【解析】

（1）把A點和B點坐標代入y=ax2+bx中得到關于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可；
（2）把（1）中的解析式配成頂點式，然后根據二次函數的性質求解．
（3）根據二次函數的性質求解即可．

(1)∵拋物線y=ax2+bx經過點A(2,4)和點B(6,0)，

∴

解得

∴這條拋物線所對應的二次函數的表達式為

(2)因為 該拋物線開口向下.

頂點坐標為

(3)∵對稱軸為x=3,

∴y1<y2

故答案為：<.