Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠ACO等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理求得∠BAC=40°，然后由等腰三角形的兩個底角相等求得∠OAC=∠OCA（等邊對等角）．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．
∴∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
在△OAC中，OA=OC（⊙O的半徑），
∴∠OAC=∠OCA（等邊對等角），
∴∠ACO=40°．
故選C．
點評：本題主要考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半．解答該題時，一定要注意題干中的條件“⊙O是△ABC的外接圓”，只有確定了O是圓心，才能利用圓周角定理解答問題．