Question

如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，∠AOB=60°，則∠ACB的度數是

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   80°
4. D.
   20°

Answer 1

B
分析：根據矩形的性質和三角形內角與外角的關系，求解即可．
解答：∵矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°．故選B．
點評：本題考查的是矩形的性質及三角形內角與外角的關系．
矩形的性質：矩形的對角線相等且互相平分；
三角形內角與外角的關系：三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和．