Question

如圖，等邊三角形ABC的三條中線交于點O，則圖中除△ABC外，還有

△OAB、△OBC、△OAC

是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質得到∠BAC=∠ABC=∠ACB=90°，由于AE、BF、CD為等邊三角形的中線，則AE、BF、CD分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，得到∠BAO=∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=∠OBA=30°，根據等腰三角形的判定方法得到△OAB、△OBC、△OAC都為等腰三角形．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=90°，
∵AE、BF、CD為等邊三角形的中線，
∴AE、BF、CD分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∴∠BAO=∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=∠OBA=30°，
∴△OAB、△OBC、△OAC都為等腰三角形．
故答案為△OAB、△OBC、△OAC．

點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊三角形的三邊都相等，三個角都等于60°．也考查了等腰三角形的判定．