Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，1），如果將線段OA繞點O逆時針方向旋轉90°，那么點A的對應點的坐標為（　　）

A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作OB⊥OA，且OA=OB，則B點即為A 點的對應點.作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，通過證明△AOC≌△BOD即可求出B點坐標.

如圖：作OB⊥OA，且OA=OB，則B點即為A 點的對應點.作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

∵OB⊥OA，且OA=OB，

∴點B即為A點的對應點，

∵∠AOC+∠BOD=90°，∠DBO+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

∵OA=OB，∠BDO=∠ACO=90°，

∴△BOD≌△AOC，

∴OD=AC=1，BD=OC=2，

∴點B坐標為（-1，2），

故選A.