Question

25、如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB．

Answer 1

分析：根據方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數，然后根據三角形內角和定理即可求解．

解答：解：∵∠DBA=45°，AD∥AE，
∴BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=75°．

點評：本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內角和定理，正確理解定義是解題的關鍵．