Question

張老師于2008年2月份在赤峰某縣城買了一套樓房，當時（即2月份）在農行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%（每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率）．
（1）求張老師借款后第一個月的還款數額．
（2）假設貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n（n是正整數）個月還款數額p與n之間的函數關系式（不必化簡）．
（3）在（2）的條件下，求張老師2010年7月份的還款數額．

Answer 1

（1）90000÷（6×12）+90000×0.5%=1700（元）
答：張老師借款后第一個月的還款數額為1700元．

（2）平均每月應還的貸款本金數額是：90000÷（12×6）=1250（元）．
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%=1706.25-6.25n；

（3）將n=29代入
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%，
=1250+[90000-（29-1）×1250]×0.5%，
=1250+[90000-35000]×0.5%，
=1525元，
即張老師2010年7月份的還款數額1525元．