Question

閱讀下面的例題：

解方程：x²－|x|－2＝0．

解：(1)當x≥0時，原方程化為x²－x－2＝0．解得x₁＝2，x₂＝－1(不合題意，舍去)．

(2)當x＜0時，原方程化為x²＋x－2＝0，解得x₁＝1(不合題意，舍去)，x₂＝－2．

∴原方程的根是x₁＝2，x₂＝－2．

請參照例題解方程x²－|x－3|－3＝0，則此方程的根是________．

Answer 1

答案：x＝－3或x＝2
解析：

當x－3≥0時，即x≥3時，原方程可化為：x2－x＝0． 　　解方程得，x1＝0(舍去)，x2＝1(舍去)． 　　當x－3＜0時，即x＜3時，原方程可化為x2＋x－6＝0． 　　解這個方程得：x3＝－3，x4＝2． 　　∴此方程根為x＝－3或x＝2．