Question

【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則

（1）_________；

（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據題意首先可以得出，，…，從而進一步可得20°，30°，40°，50°，60°，…，最后利用三角形內角和定理直接計算即可；

（2）根據題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點，由此可得，從而進一步得出的值，然后利用60°、可以得出為等邊三角形，最后進一步分析即可.

（1）由題意可知，，，…，

則，，…，

∵10°，

∴20°，30°，40°，50°，60°，…，

∴180°40°40°=100°，

故答案為：100；

（2）根據題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點，

∴，解得．

∵為整數，故．

∵60°，，

∴為等邊三角形，

∴與線段長度相等的線段一共有條（不含），

故答案為：9.