Question

（2002•濰坊）（1）已知x+=4，則=    ．
（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=42°24′，∠A的平分線AT=14.7cm，用科學記算器求得AC的長為    cm．（結果精確到0.001）

Answer 1

【答案】分析：（1）由x+=4可得x²+=14，則可化簡為，代入即可求得其值．
（2）由于AT平分∠A，則可求得∠CAT的度數，再由AT及∠CAT的余弦值求得AC的長．
解答：解：（1）由x+=4可得：x²+=14，
則==．

（2）如圖，
在Rt△ABC中，∠A=42°24′，AT平分∠A，
則∠CAT=21°12′，AC=AT•cos∠CAT≈13.705cm．
點評：本題考查了完全平方公式及三角函數的應用．