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在同一平面內，經過直線外或直線上一點，__________條直線與已知直線垂直
有且只有一
此為垂線的性質，畫出圖形，即可得出正確結果．

解：（用反證）
如圖（1），若過點A有兩條直線與已知直線垂直，
則∠1+∠2=180°，
與三角形的內角和味180度矛盾．
如圖（2），若過點B有兩條直線與已知直線垂直，
則∠3+∠4=180°，
與平角定義矛盾．
故答案為：有且只有．
此題考查了垂線的性質，利用反證法是解決此題的有效而簡潔的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的內角和等于它的外角和，這個多邊形是             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOC＝∠COD＝∠DOB，且OD⊥OA，OC⊥OB，則∠AOB＝ 度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則下列結論正確的是（   ）
A．=B．=C．=D．=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△中，，如果，則的度數是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB="BC=2" cm，與關于點O中心對稱，則AB、BC、、所圍成的圖形的面積是_____ cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察發現
如題26(a)圖，若點A，B在直線同側，在直線上找一點P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這
點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ．  
         
題26(a)圖                    題26(b)圖               
(2)實踐運用
如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數為60°，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
      
題26(c)圖                       題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留
作圖痕跡，不必寫出作法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A＝70°，O為△ABC的外心，則∠BOC的度數為（     ）
A．110°B．125°C．135°D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）畫線段AC＝30 mm（點A在左側）；
（2）以C為頂點，CA為一邊，畫∠ACM＝90°；
（3）以A為頂點，AC為一邊，在∠ACM的同側畫∠CAN＝60°，AN與CM相交于點B；量得AB＝________mm；
（4）畫出AB中點D，聯結DC，此時量得DC＝________mm；請你猜想AB與DC的數量關系是：AB＝________DC
（5）作點D到直線BC的距離DE，且量得DE＝________mm，請你猜想DE與AC的數量關系是：DE＝________AC，位置關系是________

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同步練習冊答案
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