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如圖，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2010B2010C2010D2010，若ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示四邊形A2010B2010C2010D2010的周長(zhǎng)______．
結(jié)合圖形，腳碼為奇數(shù)時(shí)，四邊形A2n-1B2n-1C2n-1D2n-1是矩形，長(zhǎng)為
a
2n
，寬為
b
2n
；
腳碼為偶數(shù)時(shí)，四邊形A2nB2nC2nD2n是菱形，邊長(zhǎng)為
a2+b2
2n+1
，
∴四邊形A2010B2010C2010D2010是菱形，邊長(zhǎng)為
a2+b2
21006
，
周長(zhǎng)為
4
a2+b2
21006
，即
a2+b2
21004
．
故答案為
a2+b2
21004
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（　　）
A．15B．
15
2
3
C．7.5D．15
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD的對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
A
2
為（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
34
D．
3
34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，DE：AB=3：5，試求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長(zhǎng)為
2
的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點(diǎn)E；
（2）求出線段CB′的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD兩條對(duì)角線所在直線建立直角坐標(biāo)系，對(duì)角線交點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形的邊長(zhǎng)為5，A（-3，0），則B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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