Question

將連續的奇數1，3，5，7…排列成如下的數表，用十字框框出5個數（如下圖）：

（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數19有什么關系？十字框框出5個數的和與框子正中間的數19的關系是（    ）；
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數和5個數之和；5個數分別表示為（    ）、（    ）、a、（    ）、（    ）。5個數之和表示為（    ）；
（3）十字框框住的5個數之和能等于2000嗎？能等于2010嗎？能等于2011嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數，并填入下圖中。

Answer 1

解：（1）7+17+19+21+31=5×19；
（2）a﹣12、a﹣2、a、a+2、a+12；5a；
（3）當5a=2000、2010時，
解得，a=400，402，與題意a為奇數不符，
而2011不能被5整除，
所以，不能框出。