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【題目】如圖，在△ABC中，BC=6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好經過AC的中點O，則AA′的長度為．

【答案】3
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′， ∴AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴四邊形ABB′A′為平行四邊形，
∴AB∥A′B′，
∵點O為AC的中點，
∴OB′為△ABC的中位線，
∴BB′=CB′= BC=3，
∴AA′=3．
所以答案是3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平移的性質的相關知識，掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．

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【題目】計算： ﹣2sin60°+（ ﹣π）0﹣（）﹣1 ．

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【題目】如圖在平面直角坐標系中，的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為.

（1）請你在所給的平面直角坐標系中，畫出關于軸對稱的；

（2）將（1）中得到的向下移動4個單位得到，畫出；

（3）在中有一點，直接寫出經過以上兩次圖形變換后中對應點的坐標.

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【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數．(用含a的代數式表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如圖1，當α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形；

（2）如圖2，當α=45°時，求證：① = ；②CE⊥DE．

（3）如圖3，當α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數量關系是： = ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點B，反比例函數y= （x＜0）的圖象經過AO的中點C、且與AB相交于點D，OB=8、AD=6．
（1）求反比例函數y= 的解析.
（2）求經過C，D兩點的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點（點B位于點A的左側），與y軸相交于點C．
（1）如圖1，若k=2，直接寫出AB的長：AB= ．

（2）若AB=2，則k的值為．
（3）如圖2，若k=﹣3，

①求直線BC的解析式；
（4）如圖3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．