Question

16．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點在（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（　　）

• A． 4ac-b²＜0
• B． 2a-b=0
• C． a+b+c＜0
• D． 點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在拋物線上，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂

Answer 1

分析 根據函數與x中軸的交點的個數，以及對稱軸的解析式，函數值的符號的確定即可作出判斷．

解答 解：A、函數與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，即4ac-b²＜0，故本選項正確；
B、函數的對稱軸是x=-1，即-$\frac{b}{2a}$=-1，則b=2a，2a-b=0，故本選項正確；
C、當x=1時，函數對應的點在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項正確；
D、因為不知道兩點在對稱軸的那側，所以y₁和y₂的大小無法判斷，則本選項錯誤．
故選D．

點評 本題考查了二次函數的性質，主要考查了利用圖象求出a，b，c的范圍，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．