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當a=
1
1
時，二次三項式-a2+2a+3有最大值，此時最大值是
4
4
．
分析：將二次三項式配方后即可得到答案．
解答：解：∵-a2+2a+3=-（a2-2a+1-4）=-（a-1）2+4，
∴當-（a-1）2=0時有最大值是4，
此時a-1=0，解得：a=1，
故答案為：1，4．
點評：本題考查了配方法的應用，屬于基礎題，難度不大，注意一個數的偶次方≥0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（A）拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x2-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城）知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當x=
a
）是取等號）．
   記函數y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=
a
時，該函數有最小值為2
a
．
直接應用
   已知函數y1=x（x＞0）與函數y2=
1
x
（x＞0），則當x=
1
1
時，y1+y2取得最小值為
2
2
．
變形應用
   已知函數y1=x+1（x＞-1）與函數y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
2
2
時，二次三項式x2-4x+5有最小值，此時最小值是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當k=
1
1
，n=
2
2
時，（k-1）x4-xn+x-5是二次三項式．

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