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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在△

中，點D、E分別在邊AB 、AC上，下列比例式不能判定

∥

的是( ).

A．

； B．

；C．

；D．

．

試題分析：由三角形一邊平行線判定定理可得

，

均可推出

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△

是等邊三角形，點

、

分別在邊

、

上，

．

（1）求證：△

∽△

；（2）如果

，

，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F，C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D．若CD＝CF，則

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點

是線段

的黃金分割點，

＞

，且

，則

　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，n+1個腰長為2的等腰直角三角形斜邊在同一直線上，設△B₂D₁C₁（陰影部分）的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S₂＝__________；S_n＝__________．（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段長分別為3和12，則它們的比例中項是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．

（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=

，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD²+AF²的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C分別是線段A₁B，B₁C，C₁A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A₁B₁C₁的面積　　．

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