Question

分式方程的解是（ ）
A．x=3
B．x=-3
C．x₁=-3，x₂=2
D．x₁=3，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2），化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗．
解答：解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2）得，
（x+2）²-（3x+10）=0，
x²+4x+4-3x-10=0，
x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0，x-2=0，
解得x₁=-3，x₂=2，
檢驗：當x=-3時，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，
當x=2時，（x+2）（x-2）=（-2+2）（-2-2）=0，
所以x=-3是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=-3．
故選B．
點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．