Question

【題目】如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點D0.過點D0作D0D1⊥AB，垂足為點D1；再過點D1作D1D2⊥AD0，垂足為點D2；又過點D2作D2D3⊥AB，垂足為點D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段D1D2的長為______，線段Dn-1Dn的長為______（n為正整數）.

Answer 1

【答案】

【解析】∵△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，

∴BD0=1，∠B=60°，

∵D0D1⊥AB，

∴∠D1D0B=30°，

∴D1D0=BD0cos∠D1D0B=,

同理:∠D0D1D2=30°,D1D2=D1D0cos∠D0D1D2=()2=，

依此類推，線段Dn-1Dn的長為()n．

故答案為： ;()n.